Sifat-Sifat Logaritma SMA Kelas X

kisanaris.com - Math is simple and fun. Pada kali ini akan dijelasakan tentang materi logaritma. Untuk melihat materi pelajaran matematika SMA full (lengkap) kelas x, kelas xi dan kelas xii silahkan klik disini.

Memahami Sifat - Sifat LOGARITMA SMA Kelas X

A. Logaritma

Logaritma adalah kebalikan dari bilangan eksponen. Jika halnya dalam eksponen dengan bilangan berpangkat yaitu aⁿ = x (dibaca: a pangkat n sama dengan x) . Maka dapat dinyatakan kedalam logaritma sebagai berikut:

^alog x = n

Keterangan :

a = bilangan pokok atau basis logaritma

x = numerus

n = hasil logaritma

Contoh : ³log 81 = 4 karena untuk mencari 81 = 3⁴

⁵log 25 = 2 karena untuk mencari 25 = 5²

²log 32 = 5 karena untuk mencari 32 = 2⁵

Dengan demikian disimpulkan bahwa untuk mendapatkan hasil logaritma suatu bilangan maka bilangan tersebut harus diubah kedalam bentuk perpangkatan dengan bilangan pokok sama dengan bilangan pokok bentuk logaritmanya.

B. Sifat - Sifat Logaritma

Dalam logaritma terdapat beebrapa sifat yang dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalah logaritma. Berikut sifat-sifat logaritma :

a. Sifat 1

^alog a = 1

artinya jika setiap bilangan pokok dan numerus nya bernilai sama maka akan menghasilkan sama dengan 1. Hal ini disebabkan oleh a = a¹Sesuai dengan sifat-sifat eksponen sebelumnya.

b. Sifat 2

^alog 1 = 0

artinya untuk setiap bilangan numerusnya adalah 1 maka hasil logaritmanya akan selalu bernilai 0. Hal ini disebabkan karena 1 = a⁰Sesuai dengan sifat-sifat eksponen pada pembahasan sebelumnya.

c. Sifat 3

^alog b + ^alog c = ^alog bc

artinya dua logaritma yang mempunyai bilangan pokok yang sama apabila dijumlahkan akan menghasilkan nilai yang sama dengan logaritma dengan bilangan pokok tersebut dengan numerusnya adalah perkalian kedua numerus masing-masing.

d. Sifat 4

^alog b - ^alog c = ^alog b/c

artinya dua logaritma yang mempunyai bilangan pokok yang sama apabila dikurangkan akan menghasilkan nilai yang sama dengan logaritma dengan bilangan pokok tersebut dengan numerusnya adalah pembagian kedua numerus masing-masing dengan penyebut adalah numerus bilangan logaritma yang pertama.

e. Sifat 5

^alog xⁿ = n . ^alog x

Artinya dalam bilangan logaritma terdapat numerus adalah bilangan eksponen maka pangkatnya dapat dijadikan koefisien dari bilangan logaritma tersebut.

f. Sifat 6

g. Sifat 7

^alog b. ^blog c = ^alog c
Artinya jika dua bilangan logaritma dikalikan dengan numerus pada bilangan pertama adalah sama dengan bilangan pokok pada bilangan kedua maka hasil logaritmanya akan menghasilkan seperti diatas.
Baca juga :
Sifat - Sifat Eksponen
Materi Pelajaran Kelas X