Cara Menyelesaikan SPLDV Dengan Metode Grafik

kisanaris.com - Math is simple and fun. Sebelumnya telah dibahas tentang definisi sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Klik disini untuk melihat kembali. Pada kesempatan kali ini saya akan melanjutkan bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode grafik.

Metode Grafik Dalam Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel adalah suatu sistem persamaan yang variabel-variabel dari persamaan tersebut berpangkat satu. Sistem persamaan liner dua variabel terdiri atas dua persamaan linier yang masing-masing bervariabel dua.

Grafik untuk persamaan linear dua variabel berbentuk garis lurus. Bagaimana dengan ? Ingat, terdiri atas dua buah persamaan dua variabel, berarti digambarkan berupa dua buah garis lurus. Penyelesaian dapat ditentukan dengan menentukan titik potong kedua garis lurus tersebut. Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan dan pelajari contoh berikut

Gunakan metode grafik, tentukanlah penyelesaian berikut.

x + y = 6

2x + y = 8

Jawab:

Langkah pertama, menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y padamasing-masing persamaan linear dua variabel.

Persamaan x + y = 6

Titik potong dengan sumbu x, berarti y = 0.

x + y = 6

x + 0 = 6

x = 6

Diperoleh x= 6 dan y = 0, maka diperoleh titik potong dengan sumbu x dititik (6,0). Titik potong dengan sumbu y, berarti x = 0.

x + y = 6

0 + y = 6

y = 6

Diperoleh x = 0 dan y = 6, maka diperoleh titik potong dengan sumbu y dititik (0,6).

Persamaan 2x + y = 8

Titik potong dengan sumbu x, berarti y = 0.

2x + y = 8

2x + 0 = 8

2x = 8

x = 4

Diperoleh x = 4 dan y = 0 maka diperoleh titik potong dengan sumbu x dititik (4,0). Titik potong dengan sumbu y, berarti x = 0.

2x + y = 8

2(0) + y = 8

y = 8

Diperoleh x = 0 dan y = 8 maka diperoleh titik potong dengan sumbu y dititik (0,8).

Langkah kedua, gambarkan ke dalam bidang koordinat Cartesius.

Persamaan x + y = 6 memiliki titik potong sumbu di (6,0) dan (0,6)

Persamaan 2x + y = 8 memiliki titik potong sumbu di (4,0) dan (0,8)

Perhatikan grafik berikut.

Langkah ketiga, tentukan himpunan penyelesaian berikut.

Perhatikan gambar tersebut, titik potong antara garis x + y = 6 dan 2x + y = 8 adalah (2,4). Jadi, Hp = {(2,4)}.

baca juga :
Contoh Soal Sistem Persamaan Linier