Memahami Definsi Relasi Dan Fungsi SMA Kelas X

kisanaris.com - Math is simple and fun. Salam matematika, beberapa wakjtu yang lalu telah saya bahas materi pelajaran kelas X, XI dan XII. Klik disini untuk melihat. Pada kesempatan kali ini saya akan membahas tentang definisi relasi dan fungsi beserta contohnya.

Memahami Definisi Relasi Dan Fungsi

A. Definisi Relasi

Relasi dapat dinyatakan dengan definisi sebagai berikut "

"Misalkan A dan B adalah himpunan. Relasi dari himpunan A dan B dihubungkan dengan aturan pengaitan/pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B".

Dengan catatan relasi dapat terbentuk apabila terdapat dua himpunan / kelompok yang memiliki anggota yang akan dipasangkan satu dengan yang lain. Himpunan A merupakan daerah asal dan himpunan B adalah daerah kawan. Sedangkan daerah hasil adalah irisan himpunan A dan B (AnB)

Relasi juga dapat terbentuk apabila ada turan yang mengaitkan antara anggota himpunan yang satu dengan anggota himpunan lain.

Daerah asal atau biasa disebut domain suatu relasi yaitu himpunan tidak kosong dimana sebuah relasi didefinisikan.

Daerah kawan atau biasa disebut kodomain suatu relasi adalah himpunan tidak kosong dimana anggota domain memiliki pasangan sesuai relasi yang didefinisikan.

Daerah hasil atau biasa disebut range suatu relasi adalah sebuah himpunan bagian dari daerah kawan (kodomain) yang anggotanyan adalah pasangan anggota domain yang memenuhi relasi yang didefinisikan.

contoh :

Dari gambar diatas dapat kita ketahui bahwa yang menjadi relasinya adalah makanan kesukaan. Karena yang menghubungkan himpunan siswa ke himpunan makanan yaitu makanan kesukaan.

Berdasarkan contoh diatas yang menjadi daerah asal adalah himpunan siswa. Sedangkan yang menjadi daerah kawan adalah himpunan makanan. Kemudian yang menjadi daerah hasil adalah anggota himpunan makanan yang memiliki relasi dengan himpunan siswa.

Sifat-Sifat Relasi. Klik disini untuk melihat sifat-sifat relasi beserta contohnya.

B. Definisi Fungsi

Fungsi dapat dinyatakan dengan definisi sebagai berikut:

"Misalkan A dan B adalah himpunan. Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Dapat disimbolkan dengan f : A --> B, dibaca fungsi f meemtakan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Terdapat dua ciri-ciri suatu relasi dikatakan fungsi sebagai berikut :

1. Semua anggota himpunan daerah asal memiliki pasangan dengan anggota himpunan daerah kawan

2. Semua anggota himpunan daerah asal memiliki pasangan tunggal dengan anggota himpunan daerah kawan.

Dari gambar diperoleh bahwa relasi yang pertama (gambar dikiri) memenuhi definisi dikatakan fungsi. Sedangkan pada relasi kedua (gambar kanan) tidak lah sebuah fungsi karena terdapat anggota himpunan daerah asal (Himpunan P) memiliki lebih dari satu pasangan.

Sifat-Sifat fungsi. Klik disini untuk melihat sifat-sifat fungsi.