Memahami Persamaan Linear Dan Pertidaksamaan Linear

kisanaris.com - Math is Simple And Fun. Pada kali ini akan dijelaskan tentang materi eksponen dan logaritma. Untuk melihat materi pelajaran matematika SMA full (lengkap) kelas x, kelas xi dan kelas xii silahkan klik disini.

Persamaan Linear Dan Pertidaksamaan Linear

A. Persamaan linear

Persamaan linear merupakan suatu persamaan polynomial yang memiliki pangkat tertinggi satu dan apabila digambarkan pada bidang cartesius akan membentuk garis lurus. Persamaan linear ada yang memiliki satu variabel, dua variabel, atau tiga variabel hingga n variabel.

Persamaan linear satu variabel dapat didefinisikan sebagai berikut :

“Persamaan berbentuk ax + b = 0 dengan a, b є R dan a ≠ 0 dan x adalah variabel real, a adalah koefisien x dan b konstanta.

Contoh : 2x + 4 = 0

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan berbentuk ax + by + c = 0 dengan a, b, c є R, a dan b tidak keduanya nol dimana x, y variabel real. A adalah koefisien x, b adalah koefisien y dan c adalah konstanta.

Contoh yang lainnya

Dalam persamaan linear baik itu persamaan linear satu variabel ataupun dua variabel memiliki beberapa sifat sebagai berikut :

a. Penambahan dan pengurangan bilangan di kedua ruas persamaan linear tidak mengubah solusi persamaan tersebut.

b. Perkalian bilangan tidak nol di kedua ruas pada persamaan l tidak mengubah solusi persamaan tersebut.

Pada persamaan linear himpunan penyelesaiannya adalah himpunan semua pasangan (x, y) yang memenuhi persamaan linear tersebut.

B. Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan Linear hampir sama dengan persamaan linear. Pada pertidaksamaan linear juga terdapat pertidaksamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan dua variabel dan n variabel.

Pertidaksamaan linear satu variabel dapat dinyatakan dengan bentuk sebagai berikut :

ax + b < 0 atau ax + b > 0 atau ax +b ≤ 0 atau ax + b ≥ 0 dengan a adalah koefisien x, a ≠ 0 dan a є R, b adalah konstanta dan x adalah variabel real.

Pertidaksamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dengan bentuk sebagai berikut :

ax + by + c < 0 atau ax + by + c > 0 atau ax + by + c ≤ 0 atau ax + by +c ≥ 0 dengan a adalah koefisien x, b koefisien y, a ≠ 0 dan a є R, c adalah konstanta dan x, y adalah variabel real.

Pada pertidaksamaan linear terdapat beberapa ciri-ciri sebagai berikut :

a. Penambahan dan pengurangan bilangan di kedua ruas pertidaksamaan k, tidak mengubah solusi persamaan.

b. Perkalian bilangan tidak nol di kedua ruas pada pertidaksamaan linear tidak mengubah solusi persamaan tersebut.

Grafik persamaan linear satu variabel adalah sebuah garis lurus yang horizontal atau vertikal. Sedangkan grafik persamaan linear dua variabel adalah sebuah garis lurus yang mungkin memotong sumbu x dan sumbu y atau tidak memotong sumbu x tetapi memotong sumbu y atau hanya memotong sumbu y.