kisanaris.com - Math is simple and fun. Sebelumnya telah dibahas mengenai prosedur memodelkan persamaan linear dua variabel. Pada kali ini akan dibahas mengenai cara memodelkan program linear.
Model Matematika Permasalahan Program Linear
Model matematika merupakan penerjemahan permasalahan sehari-hari ke dalam kalimat matematika. Pada umumnya, model matematika pada program linier terdiri atas pertidaksamaan linear sebagai fungsi kendala dan sebuah fungsi objektif.
Contoh : Rina seorang lulusan tata boga membuat dua jenis kue untuk dijual di kantin yaitu kue lupis dan kue kelepon. Untuk membuat satu adonan kue lupis, diperlukan 300 gram tepung terigu dan 40 gram mentega. Untuk satu adonan kue kelepon diperlukan 200 gram tepung terigu dan 60 gram mentega. Rina memiliki persediaan 12 kg tepung terigu dan 3 kg mentega. Keuntungan dari satu adonan kue lupis adalah Rp. 30.000,00 dan satu adonan kue kelepon Rp.25.000,00. Berapa banyak adonan kue lupis dan kue kelepon yang harus dibuat agar diperoleh jumlah kue sebanyak-banyaknya?.
Penyelesaian :
Agar
lebih mudah dalam membuat model matematika, masukkan informasi pada soal cerita
kedalam tabel berikut :
Bahan yang diperlukan
|
Jenis Kue
|
Bahan yang tersedia
|
|
Kue Lupis
|
Kue Kelepon
|
||
Terigu
|
300 gram
|
200 gram
|
12.000 gram
|
Mentega
|
40 gram
|
60 gram
|
3.000 gram
|
Misalkan x adalah banyaknya adonan kue
lupis dan y adalah banyaknya adonan kue kelepon. Dari tabel tersebut dapat dibuat
model matematika sebagai berikut :
300x + 200y ≤ 12.000 ---- > 3x + 2y ≤120
40x + 60 y ≤ 3.000 ---- > 2x + 3y ≤150
Banyaknya adonan kue tidak mungkin
bernilai negatif maka x ≥ 0 dan y ≥
0. Sedangkan fungsi objektifnya adalah f(x,y)
= x + y (jumlah kue lupis dan kue kelepon yang dapat dibuat).
Baca juga :
0 Response to "Model Matematika Permasalahan Program Linear"
Post a Comment