kisanaris.com - Math is simple and fun. Sebelumnya telah dibahas mengenai sistem persamaan linear dan sistem persamaan linear dua variabel. Pada kesempatan kali ini saya ingin mengkaji tentang pertidaksamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
ax + by c
ax + by > c
ax + by c
Himpunan penyelesaian adalah himpunan semua titik (x,y) pada sistem koordinat cartesius yang memenuhi pertidaksamaan linear dua peubah. Untuk menggambar daerah yang memenuhi pertidaksamaan linear ax + by c maka terlebih dahulu gambarlah garis ax + by c yang memotong sumbu-x di ( 0) dan memotong sumbu-y di (0, ). Kemudian ambil satu titik lain diluar garis. Jika titik yang diambil memenuhi ax + by c maka daerah yang diarsir adalah daerah dimana titik itu berada.
Baca juga :
Contoh : Tentukanlah grafik himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear 2x + 3y 6 jika x dan y bilangan real.
Daerah Himpunan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
A. Pertidaksamaan linear dua variabel
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang didalamnya memuat dua variabel yang masing-masing variabel berderajat satu dan tidak terjadi perkalian antar variabelnya. Bentuk – bentuk pertidaksamaan linear dua yaitu x dan y peubah dengan a,b,c R.
ax + by < c
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang didalamnya memuat dua variabel yang masing-masing variabel berderajat satu dan tidak terjadi perkalian antar variabelnya. Bentuk – bentuk pertidaksamaan linear dua yaitu x dan y peubah dengan a,b,c R.
ax + by < c
ax + by c
ax + by > c
ax + by c
Himpunan penyelesaian adalah himpunan semua titik (x,y) pada sistem koordinat cartesius yang memenuhi pertidaksamaan linear dua peubah. Untuk menggambar daerah yang memenuhi pertidaksamaan linear ax + by c maka terlebih dahulu gambarlah garis ax + by c yang memotong sumbu-x di ( 0) dan memotong sumbu-y di (0, ). Kemudian ambil satu titik lain diluar garis. Jika titik yang diambil memenuhi ax + by c maka daerah yang diarsir adalah daerah dimana titik itu berada.
Baca juga :
Contoh : Tentukanlah grafik himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear 2x + 3y 6 jika x dan y bilangan real.
Penyelesaian :
a.
Menentukan grafik 2x + 3y
6
Langkah
– langkah untuk membuat grafik adalah sebagai berikut.
1) Menentukan
batas daerahnya yaitu gambarlah garis dengan persamaan 2x
+ 3y
6
pada bidang cartesius.
·
Jika x = 0 maka y = 2 sehingga diperoleh
koordinat titik potong dengan sumbu –y adalah (0,2)
·
Jika y = 0 maka x = 3 sehingga diperoleh
koordinat titik potong dengan sumbu-x adalah (3,0)
2) Menentukan
daerah yang memenuhi 2x + 3y
6
dengan menguji titik yang tidak terletak pada garis 2x
+ 3y =
6. Misalkan ambil titik (0,0) maka diperoleh 2(0) + 3(0)
6
0
6
(benar)
Misal
ambil titik (4,3) maka diperoleh
2(4) + 3(3)
6
17
6
(Salah)
Maka daerah yang diarsir pada gambar
berikut adalah himpunan
penyelesaian 2x
+ 3y
6.
Pada grafik terebut terlihat bahwa daerah himpunan penyelesaiannya yaitu berada dibawah gari 2x + 3y = 6.
Baca juga :
0 Response to "Daerah Himpunan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Dengan Grafik"
Post a Comment