kisanaris.com - Math is simple and fun. Sebelumnya telah dibahas tentang definisi sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Klik disini untuk melihat kembali. Pada kesempatan kali ini saya akan melanjutkan bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode substitusi dan eliminasi serta metode campuran.
Menyelesaikan SPLDV Dengan Metode Sustitusi - Eliminasi
A. Metode Substitusi
Penyelesaian menggunakan metode
substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk
variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang
sama dalam persamaan yang lain. Adapun langkah-langkah yang dapat dilakukan
untuk menentukan penyelesaian dengan
menggunakan metode substitusi dapat kamupelajar i dalam contoh soal berikut.
Gunakan metode substitusi untuk menentukan penyelesaian berikut.
x + y = 6
2x + y = 8
Jawab:
Langkah
pertama, tuliskan masing-masing persamaan dalam bentuk persamaan (1) dan (2).
x + y= 6 …(1)
2x+ y = 8 …(2)
Langkah
kedua, pilih salah satu persamaan, misalkan persamaan (1). Kemudian,
nyatakan
salah satu variabelnya dalam bentuk variabel lainnya.
x + y = 6
y = 6 – x … (3)
Langkah
ketiga, nilai variabel y pada persamaan (3)
menggantikan variabel y pada
persamaan
(2).
2x + y = 8
2x + 6 – x = 8
x + 6 = 8
x = 2 …(4)
Langkah
keempat, nilai x pada persamaan (4)
menggantikan variabel x pada salah
satu
persamaan awal, misalkan persamaan (1).
x + y = 6
2 + y = 6
y = 4 …(5)
Langkah kelima, menentukan penyelesaian
tersebut. Dari uraian diperoleh nilai x = 2 dan y = 4. Jadi, dapat dituliskan
Hp = {(2,4)}.
Baca juga :
B. Metode Eliminasi
Berbeda dengan metode substitusi yang mengganti variabel, metode eliminasi
justru menghilangkan salah satu variabel untuk dapat menentukan nilai variabel
yang lain. Dengan demikian, koefisien salah satu variabel yang akan dihilangkan
haruslah sama atau dibuat sama. Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan dan
pelajari contoh soal berikut
Contoh Soal
Gunakan
metode eliminasi untuk menentukan penyelesaian
berikut.
x + y = 6
2x + y = 8
Jawab:
Langkah
pertama, menghilangkan salah satu variabel dari
tersebut. Misalkan, variabel y yang akan
dihilangkan maka kedua persamaan harus dikurangkan.
x + y = 6
2x + y = 8-
- x = - 2
x = 2
diperoleh nilai x = 2.
Langkah kedua, menghilangkan variabel yang lain dari tersebut, yaitu variabel x. Perhatikan koefisien x pada tersebut tidak sama. Jadi, harus disamakan terlebih dahulu.
x + y = 6 |× 2| 2x + 2y = 12
2x + y = 8 |× 1| 2x + y = 8
Kemudian, kedua persamaan yang telah disetarakan dikurangkan
2x + 2y = 12
2x + y = 8 -
y = 4
diperoleh nilai y = 4
langkah ketiga, menentukan penyelesaian tersebut.
Diperoleh nilai x = 2 dan y = 4. Jadi, HP = {(2,4)}
Baca juga :
Prosedur (Langkah-langkah) menyelesaikan SPL Dengan Metode Eliminasi
C. Metode Campuran
Penyelesaian menggunakan metode gabungan yang dilakukan
dengan cara menggabungkan dua metode yaitu metode eleminasi dan metode
substitusi. Adapun langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menentukan
penyelesaian dengan menggunakan metode substitusi
dapat kamu pelajari dalam contoh soal berikut
Gunakan metode
gabungan untuk
menentukan penyelesaian berikut.
x
+ y = 6
2x + y = 8
jawab :
Langkah
pertama, tuliskan masing-masing persamaan dalam bentuk persamaan (1) dan (2)
x + y = 6 …(1)
2x+ y = 8 …(2)
Langkah kedua, eleminasi salah satu variabel, misalnya x, karena x
memiliki koefisien yang sama
x + y = 6
2x + y = 8 -
-x = -2
x = 2
Langkah ketiga, setelah kita memperoleh nilai salah satu variabel
yaitu y, kita substitusikan nilai x =
2 ke salah satu persamaan misalnya ke persamaan (2), sehingga kita peroleh
2x + y = 8
2(2) + y = 8
y
= 8 - 4
y = 4
Langkah keempat, menentukan penyelesaian tersebut.
Diperoleh nilai x = 2 dan
y = 4. Jadi, HP = {(2,4)}.
Baca juga :
0 Response to "Cara Menyelesaikan SPLDV Dengan Metode Substitusi & Eliminasi Dan Campuran"
Post a Comment