Prosedur Menyelesaikan SPL Dengan Metode Eliminasi

kisanaris.com - Math is simple and fun.

Prosedur Menyelesaikan SPL Dengan Metode Eliminasi

Berbeda dengan metode substitusi yang mengganti variabel, metode eliminasi justru menghilangkan salah satu variabel untuk dapat menentukan nilai variabel yang lain. Dengan demikian, koefisien salah satu variabel yang akan dihilangkan haruslah sama atau dibuat sama.

Adapun prosedure dalam menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode eliminasi sebagai berikut :

1. Tentukan variabel yang ingin dieliminasi

2. Samakan koefisiennya. Kalikan satu atau lebih persamaan dengan angka yang sesuai agar koefisien variabel yang akan dieliminasi pada satu persamaan merupakan negatifnya pada persamaan lain.

3. Jumlahkan persamaan. Jumlahkan kedua persamaan agar mengeliminasi satu variabel dan menyelesaikan variabel yang lainnya.

4. Lakukan cara yang sama pada langkah 1-3 namun dengan mengganti varibel lain untuk di eliminasi.

10 Contoh Soal Sistem Persamaan Linier

Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan dan pelajari contoh soal berikut

Contoh Soal

Gunakan metode eliminasi untuk menentukan penyelesaian SPLDV berikut.

x + y = 6

2x + y = 8

Jawab:

Langkah pertama, menghilangkan salah satu variabel dari SPLDV tersebut. Misalkan, variabel y yang akan dihilangkan maka kedua persamaan harus dikurangkan.

x + y = 6

2x + y = 8-

- x = - 2

x = 2

diperoleh nilai x = 2.

Langkah kedua, menghilangkan variabel yang lain dari SPLDV tersebut, yaitu variabel x. Perhatikan koefisien x pada SPLDV tersebut tidak sama. Jadi, harus disamakan terlebih dahulu.

x + y = 6 |× 2| 2x + 2y = 12

2x + y = 8 |× 1| 2x + y = 8

Kemudian, kedua persamaan yang telah disetarakan dikurangkan

2x + 2y = 12

2x + y = 8 -

''''''''''''''''''''''''''''''

y = 4

diperoleh nilai y = 4

langkah ketiga, menentukan penyelesaian SPLDV tersebut.

Diperoleh nilai x = 2 dan y = 4. Jadi, HP = {(2,4)}