Pembahasan Soal Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah

kisanaris.com  Hello sobat, Sebelumnya saya telah mengkaji tentang beberapa soal sistem persamaan atau pertidaksamaan linear dua variabel. Pada kesempatan kali ini saya ingin memberikan pembahasan dari soal sebelumnya. Berikut adalah pembahasannya:

Pembahasan Soal Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah

1. Jenny dan Devy berbelanja ke swalayan. Jenny harus membayar Rp. 853.000,-00 untuk pembelian      4 unit barang I dan 3 unit barang II. Sedangkan Devy harus membayar Rp. 1.022. 000,-00 untuk          pembelian 3 unit barang I dan 5 unit barang II. Tentukan harga masing-masing barang.

Diketahui:

               4 unit barang I + 3 unit barang II seharga Rp.853.000,-00

               3 unit barang I + 5 unit barang II seharga Rp. 1.022.000,-00

Ditanya : Harga barang I dan harga barang II?

Penyelesaian

Mis: Harga barang I = x

                          Harga barang II = y

Sehingga diperoleh persamaan matematiknya

                        4x + 3y = 853.000

                       3x + 5y = 1.022.000

Soal diatas dapat dikerjakan menggunakan salah satu metode misalkan metode eliminasi-substitusi

Maka:

4x + 3y = 853.000            x3     12x + 9y = 2.559.000
3x + 5y = 1.022.000        x4      12x + 20y = 4.088.000  -  
                                                          -11y = -1.529.000

                                                                y = 139.000

Subs y = 139.000 ke persamaan 4x + 3y = 853.000, maka

4x + 3y = 853.000

4x + 3(139.000) = 853.000

4x = 853.000 - 417.000

4x = 436

x = 109.000

Maka harga barang I (x) adalah Rp. 109.000,-00 sedangkan harga barang II (y) adalah Rp. 139.000,-00

Lihat juga : Model Matematika Program Linear

2. Sebuah taman memiliki ukuran berbentuk segitiga siku-siku. Apabila panjang sisi miring taman          adalah 3x + 1 m dan Panjang sisi-sisinya yang lain masing-masing 2x m dan 2x + 2 m. Taman            tersebut mempunyai keliling 38 m. Hitunglah luas taman tersebut.

Diketahui:

                  Panjang sisi miring = 3x + 1 m

                  Panjang sisi lainnya 2x m dan 2x + 2 m

                  Keliling taman 38 meter

Ditanya: Luas taman?

Penyelesaian

                  Keliling taman = (3x + 1) + 2x + (2x + 2)

                                      38 = 7x + 3

                                          x = 35

Sehingga diperoleh panjang sisi miring taman 3x + 1 = 3(35) + 1 = 106 meter                                         Panjang sisi yang satunya 2x + 2 = 2(35) + 2 = 72 meter

                                Panjang sisi yang satunya 2x = 2(35) = 70 meter

  Luas segitiga   = 1/2 (alas x tinggi)

                                                         =  (75 x 72) / 2

                                                         = 2520 m²

Lihat juga : Kumpulan soal program linear dan penyelesaiannya

3.  Keluarga pak Ali mempunyai tiga anak yaitu Rudi, Sita, dan Dewa. Pada tahun 2013 umur Sita 4 tahun lebih muda dari umur Dewa. Sedangkan umur Rudi 8 tahun lebih tua dari umur Dewa. Jumlah umur ketiga anak pak Ali pada tahun tersebut adalah 21. Berapa umur masing-masing anak pak Ali tahun 2021.

Diketahui:

Tahun 2013 umur Sita = umur Dewa – 4 tahun

                                      Umur Rudi = umur Dewa + 8 tahun

                  Umur Rudi + Sita + Dewa = 32

Ditanya:   Umur Rudi, Sita dan Dewa tahun 2021.

Penyelesaian:

                  Misalnya umur Sita = x

                                  Umur Rudi = y

                                  Umur Dewa = z     

Sehingga persamaan matematisnya diperoleh sebagai berikut :

                  x = z – 4

                  y = z + 8

Substitusi persamaan diatas kedalam persamaan berikut

                 x + y + z = 43

(z – 4) + (z + 8) + z = 43

                     3z + 4 = 43

                            z = 13

Substitusikan z = 13 ke persamaan x = z – 4

                              x = z – 4

                              x = 13 – 4

                              x = 9

Substitusikan z =13 ke persamaan y = z + 8

                              y = z + 8

                              y = 13 + 8

                              y = 21

Maka diperoleh bahwa pada tahun 2013 umur Rudi yaitu 21 tahun. Umur Sita 9 tahun. Umur dewa 13 tahun. Pada tahun 2021 menjadi umur Rudi 29 tahun. Umur Sita 17 tahun. Umur Dewa 21 tahun.

Lihat juga : Langkah-langkah menentukan nilai optimun program linear

4. Sebuah area parkir di tempat hiburan memiliki luas 3600 m². Parkiran tersebut maksimal hanya          dapat ditempati 30 kendaraan yang terdiri atas mobil dan bus. Jika sebuah mobil dan bus                      membutuhkan lahan parkir berturut-turut 6 m² dan 24 m². Tentukan pertidaksamaan dari                      permasalahan tersebut.

Luas parkiran 3600 m²

                  Kapasitas parkiran sebanyak 30 kendaraan

                 

Ditanya : Pertidaksamaan matematika permasalahan diatas

Penyelesaian :

	Mobil	Bus	Tersedia
Lahan parkiran	6 m2	24 m2	3600 m2

      

Misalkan, x : Mobil dan y : Bus

Sehingga diperoleh pertidaksamaan sebagai berikut

               6x + 24y ≤ 360

                    x + y ≤ 30

                                    x ≥ 0

                                    y ≥ 0

Untuk nomor selanjutnya sudah dapat dikerjakan dengan cara yang sama. Untuk memecahkan suatu permasalahan matematika sehari-hari dapat dilakukan dengan beberapa langkah berikut :

pertama, Tuliskan terlebih dahulu apa yang diketahui dalam permasalahan. kedua, nyatakan yang diketahui dalam bentuk tabel kemudian lakukan permisalan. ketiga, ubah apa yang telah diketahui kedalam bentuk persamaan/pertidaksamaan linear dua variabel. keempat, tentukan mana fungsi kendala dan fungsi tujuannya. Kemudian tentukan selesaikan menggunakan metode yang ada.

Lihat juga : Kumpulan materi matematika SMA 

Tweet