kisanaris.com - Math is simple and fun. Salam matematika, sebelumnya telah dibahas tentang eksponen dan logaritma. Kali ini akan dibahas mengenai persamaan kuadrat.
Memahami Persamaan Kuadrat Dan Akar-AKarnya.
A. Definisi Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan polynomial yang memiliki pangkat tertinggi dua dan berbentuk parabola jika digambarkan pada bidang cartsesius.
Bentuk baku dari persamaan kuadrat dapat ditulis sebagai berikut :
ax2 + bx + c
= 0 dengan a, b, c є R dimana R adalah bilangan real dan a ≠ 0.
B. Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Setiap nilai x yang memenuhi suatu persamaan kuadrat disebut akar atau penyelesaian dari persamaan kuadrat. Himpunan dari akar-akar persamaan kuadrat dinamakan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat.
Ada beberapa cara yang biasa dipakai untuk menyelesaikan suatu persamaan kuadrat atau menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
Berikut adalah cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat :
a. Pemfaktoran
Memfaktorkan adalah mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk perkalian. Bentuk ax2 + bx + c = 0 diubah menjadi bentuk perkalian a(x- α) (x - β) = 0.
klik disini untuk melihat pembahasannya.
b. Melengkapkan kuadrat sempurna
Tidak Semua persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan pemfaktoran maka muncul lah cara melengkapkan bentuk sempurna.
Klik disini untuk melihat pembahasannya.
c. Rumus ABC
Rumus ABC diperoleh dengan cara menyelesaikan persamaan kuadrat sempurna dalam bentuk x. Dimana R adalah bilangan real dan a ≠ 0.
Klik disini untuk melihat pembahasannya.
C. Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat
Berdasarkan penentuan akar-akar pada penjelasan sebelumnya akan diperoleh akar-akar atau himpunan penyelesaian dengan sifat-sifat sebagai berikut :
a. Kedua akar nyata dan berbeda
Dalam hal ini maka nilai x1 dan x2 memiliki nilai berbeda. Hal ini dapat terjadi pada persamaan kuadrat yang memiliki D > 0 atau ( b2 - 4ac > 0 )
b. Kedua akar real sama (kembar)
Dalam hal ini maka nilai x1 dan x2 memiliki nilai sama satu sama lain (kembar). Hal ini dapat terjadi pada persamaan kuadrat yang memiliki D = 0 atau ( b2 - 4ac = 0)
c. Kedua akar tidak nyata (khayal)
Dalam hal ini maka nilai x1 dan x2 adalah bilangan imajiner. Dalam hal ini dapat terjadi pada persamaan kuadrat yang memiliki D < 0 atau (b2 - 4ac < 0).
Klik disini untuk melihat Contoh Dan Pembahasan Soal Persamaan Kuadrat.
0 Response to "Memahami Persamaan Kuadrat Dan Akar-Akarnya | Definisi dan Jenisnya"
Post a Comment